Matemática Discreta para Computação (TM403)

Informações

Codigo: TN403

Pré-requisito:

Nenhum

Ementa

Lógica Matemática. Teoria dos Conjuntos. Técnicas de Demonstração. Relação de Recorrência. Análise Combinatória. Relações.

Objetivos

Ao final da disciplina o aluno deve:

(a)Saber aplicar técnicas que permitem validar proposições matemáticas formalmente;

(b)Saber utilizar instrumentos que permitam interpretar, modelar e resolver problemas básicos de contagem.

Conteúdo Programático

Sumario

1. Lógica Matemática
2. Teoria dos Conjuntos
3. Técnicas de Demonstração
4. Análise Combinatória
5. Relações

Tópicos de Aula

01. Lógica Matemática

• Enunciados e simbolização
• Tabelas e equivalência
• Negação e Validade
• Tautologia, contingência e contradição
• Passos lógicos e demonstrações diretas

02. Teoria dos Conjuntos

• Revisão de Lógica Proposicional
• Definições
• Propriedades
• Cardinalidade

03. Técnicas de Demonstração

• Demonstração Direta
• Demonstração por Contrapositiva
• Demonstração por Contradição
• Indução Fraca
• Indução Forte
• Relação de recorrência

04. Análise Combinatória

• Princípio aditivo e multiplicativo
• Permutação simples
• Permutação com repetição
• Permutação circular
• Arranjo
• Arranjo com repetição
• Combinação
• Combinação com repetição
• Binômio de Newton
• Triângulo de Pascal

05. Relações

• Propriedades: Simetria, Antissimetria, Reflexiva, Transitiva
• Tipos de relações: Ordem parcial, Ordem total, Relação de Equivalência

Referencia Bibliográfica

Bibliografia Básica

SANTOS, J. P., MELLO, M. P., MURARI, I. T. C., Introdução à Análise Combinatória. Editora Ciência Moderna, 2007 GERSTING, J. L., Fundamentos Matemáticos Para A Ciência da Computação LTC., 2004 MORGADO, O., DE CARVALHO, J. B. P., CARVALHO, P. C. P., e FERNANDEZ, P., Análise Combinatória e Probabilidade, A. C., Coleção do professor de matemática, SBM., 2016

Bibliografia Complementar

CASTRUCCI, B., Introdução à Lógica Matemática. São Paulo. GEEM. 1975. DE SOUZA, J.N., Lógica para Ciência da Computação: uma introdução concisa. 2a edição. Rio de Janeiro, Elsevier, 2008. EPSTEIN, R.L., CARNIELLI, W., Computabilidade, Funções Computáveis e Fundamentos da Matemática. São Paulo, UNESP, 2006. GRAHAM, R. L., KNUTH, D. E., PATASHNIK, O., Matemática concreta: fundamentos para a ciência da computação. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1995. IEZZI, G., MURAKAMI, C., Fundamentos de Matemática Elementar, Volume 1: conjuntos e funções. 8a edição. São Paulo, Atual, 2004. MENEZES, Paulo Blauth. Matemática discreta para computação e informática. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2013. xxi, 348 p. (Série livros didáticos informática UFRGS ; 16)

Postado em 11/11/2013 - 20:06 - Atualizado em 15/08/2023 - 15:05